2 3/4 * 1 5/9 =

Решение:

Чтобы перемножить смешанные числа, сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Первое число: \( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8+3}{4} = \frac{11}{4} \).
2. Второе число: \( 1 \frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{9+5}{9} = \frac{14}{9} \).
3. Теперь перемножим полученные неправильные дроби: \[ \frac{11}{4} \times \frac{14}{9} = \frac{11 \cdot 14}{4 \cdot 9} \].
4. Сократим дроби перед умножением, если возможно. \( 14 \) и \( 4 \) можно сократить на \( 2 \): \( 14 = 2 \cdot 7 \) и \( 4 = 2 \cdot 2 \).
5. Выполним умножение: \[ \frac{11 \cdot (2 \cdot 7)}{(2 \cdot 2) \cdot 9} = \frac{11 \cdot 7}{2 \cdot 9} = \frac{77}{18} \].
6. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{77}{18} \) в смешанное число. Разделим \( 77 \) на \( 18 \): \( 77 : 18 = 4 \) с остатком \( 5 \) (так как \( 4 \cdot 18 = 72 \), а \( 77 - 72 = 5 \)).
7. Следовательно, \( \frac{77}{18} = 4 \frac{5}{18} \).

Ответ: \( 4 \frac{5}{18} \).