2.205 Решите уравнение и выполните проверку: a) (x + 27) - 12 = 42; б) 115 - (35 + y) = 39; в) (z - 35) - 64 = 16; г) (28 - t) + 35 = 53; д) 73 - (х + 26) = 19;\(\ne\)) 55 - (z - 45) = 62.

Решение:

а) \( (x + 27) - 12 = 42 \)

1. Раскроем скобки: \( x + 27 - 12 = 42 \)
2. Упростим: \( x + 15 = 42 \)
3. Найдем \( x \): \( x = 42 - 15 \)
4. \( x = 27 \)
5. Проверка: \( (27 + 27) - 12 = 54 - 12 = 42 \). Верно.

б) \( 115 - (35 + y) = 39 \)

1. Раскроем скобки: \( 115 - 35 - y = 39 \)
2. Упростим: \( 80 - y = 39 \)
3. Найдем \( y \): \( y = 80 - 39 \)
4. \( y = 41 \)
5. Проверка: \( 115 - (35 + 41) = 115 - 76 = 39 \). Верно.

в) \( (z - 35) - 64 = 16 \)

1. Раскроем скобки: \( z - 35 - 64 = 16 \)
2. Упростим: \( z - 99 = 16 \)
3. Найдем \( z \): \( z = 16 + 99 \)
4. \( z = 115 \)
5. Проверка: \( (115 - 35) - 64 = 80 - 64 = 16 \). Верно.

г) \( (28 - t) + 35 = 53 \)

1. Раскроем скобки: \( 28 - t + 35 = 53 \)
2. Упростим: \( 63 - t = 53 \)
3. Найдем \( t \): \( t = 63 - 53 \)
4. \( t = 10 \)
5. Проверка: \( (28 - 10) + 35 = 18 + 35 = 53 \). Верно.

д) \( 73 - (x + 26) = 19 \)

1. Раскроем скобки: \( 73 - x - 26 = 19 \)
2. Упростим: \( 47 - x = 19 \)
3. Найдем \( x \): \( x = 47 - 19 \)
4. \( x = 28 \)
5. Проверка: \( 73 - (28 + 26) = 73 - 54 = 19 \). Верно.

е) \( 55 - (z - 45) = 62 \)

1. Раскроем скобки: \( 55 - z + 45 = 62 \)
2. Упростим: \( 100 - z = 62 \)
3. Найдем \( z \): \( z = 100 - 62 \)
4. \( z = 38 \)
5. Проверка: \( 55 - (38 - 45) = 55 - (-7) = 55 + 7 = 62 \). Верно.

Ответ: а) x = 27; б) y = 41; в) z = 115; г) t = 10; д) x = 28; е) z = 38.