Контрольные задания
Вопрос:

2:2\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{2}{3} - \frac{9}{7}\) \(\cdot\) 1\(\frac{2}{5}\)

Фото задания: 2:2\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{2}{3} - \frac{9}{7}\) \(\cdot\) 1\(\frac{2}{5}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

    2. \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)

    \( 1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \)

  2. Выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 21:

    3. \( \frac{2}{3} - \frac{9}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{9 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} - \frac{27}{21} = \frac{14 - 27}{21} = -\frac{13}{21} \)

  3. Выполним умножение:

    4. \( -\frac{13}{21} \cdot \frac{7}{5} = -\frac{13 \cdot 7}{21 \cdot 5} = -\frac{13 \cdot 1}{3 \cdot 5} = -\frac{13}{15} \)

  4. Выполним деление. Деление заменим умножением на обратную дробь:

    5. \( 2 : \frac{5}{2} = 2 \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{5} \)

  5. Сложим результаты:

    6. \( \frac{4}{5} + (-\frac{13}{15}) = \frac{4}{5} - \frac{13}{15} \)

  6. Приведём дроби к общему знаменателю 15:

    7. \( \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{13}{15} = \frac{12}{15} - \frac{13}{15} = \frac{12 - 13}{15} = -\frac{1}{15} \)

Ответ: -\(\frac{1}{15}\).