Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2) 19\(\frac{28}{34}\) - \(m + 2\frac{29}{34}\) = 12\(\frac{15}{34}\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика такая: Чтобы решить это уравнение и найти значение m, нам нужно сначала упростить смешанные числа, затем раскрыть скобки и изолировать переменную m.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
    \( 19\frac{28}{34} = \frac{19 \times 34 + 28}{34} = \frac{646 + 28}{34} = \frac{674}{34} \)
    \( 2\frac{29}{34} = \frac{2 \times 34 + 29}{34} = \frac{68 + 29}{34} = \frac{97}{34} \)
    \( 12\frac{15}{34} = \frac{12 \times 34 + 15}{34} = \frac{408 + 15}{34} = \frac{423}{34} \)
  2. Шаг 2: Подставим неправильные дроби обратно в уравнение.
    \( \frac{674}{34} - (m + \frac{97}{34}) = \frac{423}{34} \)
  3. Шаг 3: Раскроем скобки. Знак перед m изменится на противоположный.
    \( \frac{674}{34} - m - \frac{97}{34} = \frac{423}{34} \)
  4. Шаг 4: Объединим дроби в левой части.
    \( \frac{674 - 97}{34} - m = \frac{423}{34} \)
    \( \frac{577}{34} - m = \frac{423}{34} \)
  5. Шаг 5: Изолируем m. Для этого перенесем \( \frac{577}{34} \) в правую часть, изменив знак.
    \( -m = \frac{423}{34} - \frac{577}{34} \)
  6. Шаг 6: Вычислим правую часть.
    \( -m = \frac{423 - 577}{34} \)
    \( -m = \frac{-154}{34} \)
  7. Шаг 7: Умножим обе части на -1, чтобы получить положительное значение m.
    \( m = \frac{154}{34} \)
  8. Шаг 8: Сократим дробь. Оба числа делятся на 2.
    \( m = \frac{154 \div 2}{34 \div 2} = \frac{77}{17} \)
  9. Шаг 9: Переведем неправильную дробь \( \frac{77}{17} \) обратно в смешанное число. \( 77 \div 17 = 4 \) с остатком \( 77 - (17 \times 4) = 77 - 68 = 9 \).
    \( m = 4\frac{9}{17} \)

Ответ: \( m = 4\frac{9}{17} \)