2.153. Справедливо ли неравенство: а) 1/7 < 111/700; б) 307/7500 > 1/25; в) 11/825 < 16/1155?

а) Приведём дробь \(\frac{1}{7}\) к знаменателю 700:

\(\frac{1}{7}=\frac{100}{700}\), поэтому \(\frac{100}{700}<\frac{111}{700}\).

Неравенство справедливо.

б) Приведём дробь \(\frac{1}{25}\) к знаменателю 7500:

\(\frac{1}{25}=\frac{300}{7500}\), поэтому \(\frac{307}{7500}>\frac{300}{7500}\).

Неравенство справедливо.

в) Сравним дроби крест-накрест:

\(11\cdot1155=12705,\quad 16\cdot825=13200.\)

Так как \(12705<13200\), то \(\frac{11}{825}<\frac{16}{1155}\).

Неравенство справедливо.