2.146. От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, и встретились они через 2 ч.

Пусть скорость катера равна \(x\) км/ч. Тогда скорость теплохода равна \(x+2\) км/ч.

Так как суда двигались навстречу друг другу, их общая скорость равна:

\(58:2=29\) км/ч.

Составим уравнение:

\(x+(x+2)=29\);

\(2x+2=29\);

\(2x=27\);

\(x=13{,}5\).

Скорость теплохода:

\(13{,}5+2=15{,}5\) км/ч.

Ответ: скорость катера — 13,5 км/ч, скорость теплохода — 15,5 км/ч.