2.1 Вычислите: \( \frac{1}{4} \left( \frac{1}{8} + \frac{3}{2} \right) \). Ответ на задание 2.1 запишите в виде несократимой обыкновенной дроби.

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю 8:

   \[ \frac{1}{8} + \frac{3}{2} = \frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{1}{8} + \frac{12}{8} = \frac{1+12}{8} = \frac{13}{8} \]

2. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{1}{4} \):

   \[ \frac{1}{4} \cdot \frac{13}{8} = \frac{1 \cdot 13}{4 \cdot 8} = \frac{13}{32} \]

3. Дробь \( \frac{13}{32} \) является несократимой, так как наибольший общий делитель чисел 13 и 32 равен 1.

Ответ: 13/32