-2 1/6 + 0,45 =

Решение:

1. Переведем смешанное число \( -2 \frac{1}{6} \) в неправильную дробь: \( -2 \frac{1}{6} = -\frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = -\frac{13}{6} \).
2. Переведем десятичную дробь \( 0,45 \) в обыкновенную: \( 0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20} \).
3. Заменим знаки в выражении: \( -\frac{13}{6} + \frac{9}{20} \).
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 20 равен 60.
5. \( -\frac{13}{6} = -\frac{13 \cdot 10}{6 \cdot 10} = -\frac{130}{60} \)
6. \( \frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{27}{60} \)
7. Выполним сложение: \( -\frac{130}{60} + \frac{27}{60} = \frac{-130 + 27}{60} = \frac{-103}{60} \)
8. Переведем неправильную дробь \( -\frac{103}{60} \) в смешанное число: \( -\frac{103}{60} = -1 \frac{43}{60} \)

Ответ: \( -1 \frac{43}{60} \).