№ 2 -1.5 : 0.5 * (3 8/15 - 4 1/18 - 1 1/5)

Решение:

1. Вычислим деление:
• \[ -1.5 : 0.5 = -15 : 5 = -3 \]
2. Вычислим разность в скобках:
1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
• \[ 3\frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{45 + 8}{15} = \frac{53}{15} \]
• \[ 4\frac{1}{18} = \frac{4 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{72 + 1}{18} = \frac{73}{18} \]
• \[ 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]
2. Найдем общий знаменатель для дробей (15, 18, 5). Наименьший общий знаменатель равен 90.
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
• \[ \frac{53}{15} = \frac{53 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{318}{90} \]
• \[ \frac{73}{18} = \frac{73 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{365}{90} \]
• \[ \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 18}{5 \cdot 18} = \frac{108}{90} \]
4. Выполним вычитание дробей:
• \[ \frac{318}{90} - \frac{365}{90} - \frac{108}{90} = \frac{318 - 365 - 108}{90} = \frac{318 - 473}{90} = \frac{-155}{90} \]
• Сократим дробь:
• \[ \frac{-155}{90} = -\frac{155 \div 5}{90 \div 5} = -\frac{31}{18} \]
3. Умножим результаты:
• \[ -3 \cdot \left(-\frac{31}{18}\right) = 3 \cdot \frac{31}{18} = \frac{3 \cdot 31}{18} = \frac{93}{18} \]
• Сократим дробь:
• \[ \frac{93}{18} = \frac{93 \div 3}{18 \div 3} = \frac{31}{6} \]

Финальный ответ:

Ответ: 31/6