1балл 5. Сравните числа: 4√7 и 5√6

Чтобы сравнить числа $$4\sqrt{7}$$ и $$5\sqrt{6}$$, возведем оба числа в квадрат:

1. Возводим в квадрат первое число:\[ (4\sqrt{7})^2 = 4^2 \times (\sqrt{7})^2 = 16 \times 7 = 112 \]
2. Возводим в квадрат второе число:\[ (5\sqrt{6})^2 = 5^2 \times (\sqrt{6})^2 = 25 \times 6 = 150 \]
3. Сравниваем результаты: Поскольку $$150 > 112$$, то и $$5\sqrt{6} > 4\sqrt{7}$$.

Ответ: $$4\sqrt{7} < 5\sqrt{6}$$