1балл 3. Найдите значение выражения: a)0,4√25-1√9 б) √0,04*64 1балл 4. Сократите дробь: x-25/√x+5

Решение задания 3:

1. а) Вычисление значения выражения:

   Сначала найдем квадратные корни:

   • \[ \sqrt{25} = 5 \]
   • \[ \sqrt{9} = 3 \]

   Теперь подставим найденные значения в выражение:

   • \[ 0.4 \times 5 - \frac{1}{3} \times 3 \]
   • \[ 2 - 1 \]
   • \[ 1 \]
2. б) Вычисление значения выражения:

   Сначала найдем квадратный корень из 0,04:

   • \[ \sqrt{0.04} = 0.2 \]

   Теперь умножим на 64:

   • \[ 0.2 \times 64 \]
   • \[ 12.8 \]

Решение задания 4:

Сокращение дроби:

Нам нужно сократить дробь orward{rac{x-25}{\sqrt{x}+5}}.

Заметим, что числитель x-25 можно представить как разность квадратов:

• \[ x - 25 = (\sqrt{x})^2 - 5^2 \]
• \[ x - 25 = (\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5) \]

Теперь подставим это в нашу дробь:

• \[ \frac{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)}{\sqrt{x} + 5} \]

Сокращаем общий множитель (√x + 5):

• \[ \sqrt{x} - 5 \]

Важное условие: Чтобы дробь была определена, знаменатель √x + 5 не должен быть равен нулю. Так как √x всегда неотрицателен, то √x + 5 всегда больше нуля, поэтому ограничений для x нет, кроме того, что под корнем должно быть неотрицательное число, то есть x ≥ 0.

Ответ:

3а) 1

3б) 12.8

4) √x - 5