1996) Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два лыжника. Через 3 ч расстояние между ними было 60 км. Чему равна скорость второго лыжника, если скорость первого 11 км/ч?

Решение:

Пусть \( v_1 \) — скорость первого лыжника, а \( v_2 \) — скорость второго лыжника. Из условия известно, что \( v_1 = 11 \text{ км/ч} \).

Лыжники двигались в противоположных направлениях, поэтому их скорость сближения равна сумме их скоростей: \( v_{сбл} = v_1 + v_2 \).

Расстояние, которое они преодолели вместе за 3 часа, равно 60 км. Используем формулу расстояния: \( S = v × t \).

В данном случае \( S = 60 \text{ км} \) и \( t = 3 \text{ ч} \).

Следовательно, \( 60 = (v_1 + v_2) × 3 \).

Подставим известное значение скорости первого лыжника \( v_1 = 11 \text{ км/ч} \):

\( 60 = (11 + v_2) × 3 \)

Разделим обе части уравнения на 3:

\( \frac{60}{3} = 11 + v_2 \)

\( 20 = 11 + v_2 \)

Теперь найдём скорость второго лыжника \( v_2 \):

\( v_2 = 20 - 11 \)

\( v_2 = 9 \text{ км/ч} \)

Ответ: Скорость второго лыжника равна 9 км/ч.