Вопрос:

199. Дано множество M = {1, 2, 3, 4}. Какие из следующих утверждений истинны? а) 2 ∈ M; б) {3, 5} ⊆ M; в) 3 ∈ M; г) M ≠ ∅; д) {2, 4} ⊂ M; е) ∅ ⊂ M.

Ответ:

Проверим утверждения:

  1. \(2 \in M\) — истинно, так как число 2 принадлежит множеству \(M\).
  2. \(\{3, 5\} \subseteq M\) — ложно, так как \(5 \notin M\).
  3. \(3 \in M\) — истинно.
  4. \(M \ne \varnothing\) — истинно, так как в множестве есть четыре элемента.
  5. \(\{2, 4\} \subset M\) — истинно: оба элемента принадлежат \(M\), а множества не равны.
  6. \(\varnothing \subset M\) — истинно: пустое множество является собственным подмножеством непустого множества.

Ответ: истинны утверждения а), в), г), д), е).