197. Решите неравенства: а) (18x − 36)(x − 7) > 0; б) (x − 7,3)(9,8 − x) > 0; в) (x + 0,8)(4 − x)(x − 20) < 0; г) (10x + 3)(17 − x)(x − 5) ≥ 0.

а) Нули множителей: \(x=2\) и \(x=7\). Произведение положительно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;2)\cup(7;+\infty)\).

б) Нули множителей: \(x=7{,}3\) и \(x=9{,}8\). Между этими числами оба множителя положительны.

Ответ: \(x\in(7{,}3;9{,}8)\).

в) Нули множителей: \(x=-0{,}8\), \(x=4\), \(x=20\). Знаки произведения на промежутках, слева направо: \(+,-,+,-\). Нужны промежутки с отрицательным знаком; корни исключаются.

Ответ: \(x\in(-0{,}8;4)\cup(20;+\infty)\).

г) Нули множителей: \(x=-0{,}3\), \(x=5\), \(x=17\). Знаки произведения на промежутках, слева направо: \(+,-,+,-\). Нужны положительные значения и нули произведения, поэтому корни включаются.

Ответ: \(x\in(-\infty;-0{,}3]\cup[5;17]\).