192. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Для точки пересечения графиков этих функций: а) найдите её ординату; б) найдите её абсциссу; в) найдите её абсциссу.

Решение:

Анализируя графики, можно определить координаты точек, через которые проходят прямые:

• Первая прямая (слева направо, падающая): проходит через точки \( (-2, 3) \) и \( (2, -1) \).
• Вторая прямая (справа налево, падающая): проходит через точки \( (-1, 3) \) и \( (1, 1) \).

Найдем уравнения прямых:

1. Прямая 1:

• Угловой коэффициент \( k_1 = \frac{-1 - 3}{2 - (-2)} = \frac{-4}{4} = -1 \).
• Уравнение: \( y - 3 = -1(x - (-2)) \) ⇒ \( y - 3 = -x - 2 \) ⇒ \( y = -x + 1 \).

2. Прямая 2:

• Угловой коэффициент \( k_2 = \frac{1 - 3}{1 - (-1)} = \frac{-2}{2} = -1 \).
• Уравнение: \( y - 3 = -1(x - (-1)) \) ⇒ \( y - 3 = -x - 1 \) ⇒ \( y = -x + 2 \).

Анализ: У обеих прямых одинаковый угловой коэффициент \( k = -1 \). Это означает, что прямые параллельны и не пересекаются. Следовательно, точка пересечения отсутствует.

Ответ: Точка пересечения не существует, так как графики параллельны.