191. 1) Расстояние между деревней и станцией девочка проходит за 5/12 ч, а её отец — за 0,25 ч. Скорость девочки меньше скорости отца на 2,4 км/ч. На каком расстоянии от деревни находится станция? 2) Расстояние от дома до дачи Иван Иванович обычно проезжает за 1 ч 20 мин. Но из-за погодных условий он уменьшил свою скорость на 10 км/ч и поэтому доехал до дачи за полтора часа. На каком расстоянии от дома Иван Ивановича находится его дача?

1) Пусть расстояние до станции равно s км. Скорость девочки равна s : 5/12 = 12s/5 км/ч, а скорость отца — s : 0,25 = 4s км/ч.

По условию скорость отца больше на 2,4 км/ч:

4s − 12s/5 = 2,4;

8s/5 = 2,4;

s = 2,4 · 5/8 = 1,5.

Ответ: станция находится в 1,5 км от деревни.

2) 1 ч 20 мин = 4/3 ч. Пусть обычная скорость Ивана Ивановича равна v км/ч, а расстояние до дачи — d км. При обычной скорости расстояние равно 4v/3. При снижении скорости на 10 км/ч поездка длилась 1,5 ч, поэтому то же расстояние равно 1,5(v − 10).

Составим уравнение:

4v/3 = 1,5(v − 10);

8v/6 = 9(v − 10)/6, откуда 8v = 9v − 90 и v = 90 км/ч.

Тогда расстояние: d = 4/3 · 90 = 120 км.

Ответ: дача находится в 120 км от дома.