Вопрос:

190. Замените звёздочки числами так, чтобы сумма любых трёх соседних чисел была равна 20: 7, *, *, *, *, *, *, 9.

Ответ:

Обозначим числа по порядку: 7, \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), \(e\), \(f\), 9.

Из условия:

\(7+a+b=20\), значит \(a+b=13\).

Для следующих троек:

\(a+b+c=20\). Так как \(a+b=13\), то \(c=7\).

\(b+c+d=20\), поэтому \(b+d=13\).

\(c+d+e=20\). При \(c=7\) получаем \(d+e=13\).

\(d+e+f=20\), значит \(f=7\).

Последняя тройка: \(e+f+9=20\), поэтому \(e=4\).

Тогда \(d=9\), \(b=4\), а из \(a+b=13\) получаем \(a=9\).

Ответ: 7, 9, 4, 7, 9, 4, 7, 9.