Решение:
Подбираем синонимичные фразеологизмы к заданным.
- Ломать голову — думать, приходить в голову
- Бить баклуши — бездельничать, валять дурака
- Задеть за живое — задеть за больное, ранить в самое сердце
- Тёртый калач — бывалый человек, стреляный воробей
Ответ: думать; бездельничать; задеть за больное; бывалый человек.