Составное глагольное сказуемое состоит из вспомогательного глагола (или начальной формы глагола, выражающей модальность, или краткого прилагательного, или наречия) и инфинитива. Вариант "г" соответствует этой структуре: "начала учиться" (вспомогательный глагол "начала" + инфинитив "учиться").
Ответ: г) Сестра начала учиться музыке в шесть лет.