19. Сократите дробь, представив числитель в виде произведения: a) \(\frac{5 \cdot 12 + 12 \cdot 7}{12 \cdot 14}\) б) \(\frac{7 \cdot 16 - 7 \cdot 10}{12 \cdot 7}\)

Решение:

1. Задание а:
   \( \frac{5 \cdot 12 + 12 \cdot 7}{12 \cdot 14} = \frac{12 \cdot (5 + 7)}{12 \cdot 14} = \frac{12 \cdot 12}{12 \cdot 14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \)
2. Задание б:
   \( \frac{7 \cdot 16 - 7 \cdot 10}{12 \cdot 7} = \frac{7 \cdot (16 - 10)}{12 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 6}{12 \cdot 7} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)

Ответ: а) \(\frac{6}{7}\), б) \(\frac{1}{2}\).