19. Решите уравнение: 12 - 2,5(3x - 5) = 4(5 - 10x)

Решение:

1) Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

\[ 12 - (2.5 \cdot 3x - 2.5 \cdot 5) = 4 \cdot 5 - 4 \cdot 10x \]

\[ 12 - (7.5x - 12.5) = 20 - 40x \]

\[ 12 - 7.5x + 12.5 = 20 - 40x \]

2) Приведём подобные слагаемые в левой части:

\[ (12 + 12.5) - 7.5x = 20 - 40x \]

\[ 24.5 - 7.5x = 20 - 40x \]

3) Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -7.5x + 40x = 20 - 24.5 \]

\[ 32.5x = -4.5 \]

4) Найдем \( x \):

\[ x = \frac{-4.5}{32.5} = \frac{-45}{325} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\[ x = \frac{-9}{65} \]

Ответ: x = -9/65