19. Расстояние между центрами однородных шаров увеличили в 2 раза. Во сколько раз изменится сила гравитационного притяжения между этими шарами?

Решение:

Закон всемирного тяготения гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \)

Где:

• \( F \) — сила гравитационного притяжения
• \( G \) — гравитационная постоянная
• \( m_1, m_2 \) — массы тел
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел

В условии сказано, что расстояние \( r \) увеличили в 2 раза. Обозначим новое расстояние как \( r' = 2r \).

Новая сила притяжения \( F' \) будет равна:

\( F' = G \frac{m_1 m_2}{(r')^2} = G \frac{m_1 m_2}{(2r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{4r^2} \)

Сравнивая \( F' \) с \( F \):

\( F' = \frac{1}{4} \left( G \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) = \frac{1}{4} F \)

Следовательно, сила гравитационного притяжения уменьшится в 4 раза.

Ответ: Сила уменьшится в 4 раза.