19. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: $\frac{1}{4}a² + ab + b²$.

Question

$Фото задания: 19. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: $\frac{1}{4}a² + ab + b²$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу квадрата суммы: $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$.

$\frac14a^2+ab+b^2=\left(\frac12a\right)^2+2\cdot\frac12a\cdot b+b^2=\left(\frac12a+b\right)^2$.

Ответ: $\left(\frac12a+b\right)^2$.

19. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: \(\frac{1}{4}a² + ab + b²\).