19. По горизонтально расположенным двум параллельным рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением и замкнутым на резистор с сопротивлением R скользит поступательно и равномерно проводящий стержень. Скорость стержня v = 2 м/с. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Расстояние между рельсами l = 10 см; сила индукционного тока в контуре I = 10 мА. Каково сопротивление резистора R? Самоиндукцией контура и сопротивлением стержня пренебречь. Рельсы закреплены на диэлектрической подложке.

Анализ задачи:

Это задача на электромагнитную индукцию. Нам даны:

• Скорость стержня: v = 2 м/с
• Индукция магнитного поля: B = 0.1 Тл
• Расстояние между рельсами: l = 10 см = 0.1 м
• Сила индукционного тока: I = 10 мА = 0.01 А
• Сопротивление стержня и самоиндукция пренебрежимо малы.

Необходимо найти сопротивление резистора R.

Решение:

1. Расчет ЭДС индукции:

   ЭДС индукции, возникающая в проводнике, движущемся в магнитном поле, рассчитывается по формуле:

   E = B  l  v

   Подставляем известные значения:

   E = 0.1  0.1  2 = 0.02  В
2. Расчет сопротивления:

   Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока (I) равна отношению ЭДС (E) к общему сопротивлению цепи (R, так как сопротивление стержня и самоиндукция пренебрежимо малы).

   I = −E R

   Выразим сопротивление R:

   R = −E I

   Подставляем значения:

   R = 0.02  В / 0.01  А = 2  Ом

Финальный ответ:

Ответ: 2 Ом