19. Найдите число:

Решение:

Запишем условия в виде уравнений:

1. а) \( \frac{7}{15} \text{ числа} = 105 \Rightarrow \text{число} = 105 \cdot \frac{15}{7} = 15 \cdot 15 = 225 \)
2. б) \( 3\frac{5}{8} \text{ числа} = 23.2 \Rightarrow \frac{29}{8} \text{ числа} = 23.2 \Rightarrow \text{число} = 23.2 \cdot \frac{8}{29} = \frac{232}{10} \cdot \frac{8}{29} = \frac{8 \cdot 29}{10} \cdot \frac{8}{29} = \frac{8 \cdot 8}{10} = \frac{64}{10} = 6.4 \)
3. в) \( 0.45 \text{ числа} = 315 \Rightarrow \frac{45}{100} \text{ числа} = 315 \Rightarrow \frac{9}{20} \text{ числа} = 315 \Rightarrow \text{число} = 315 \cdot \frac{20}{9} = 35 \cdot 20 = 700 \)
4. г) \( \frac{8}{21} \text{ числа} = 50.4 \Rightarrow \text{число} = 50.4 \cdot \frac{21}{8} = \frac{504}{10} \cdot \frac{21}{8} = \frac{63 \cdot 8}{10} \cdot \frac{21}{8} = \frac{63 \cdot 21}{10} = \frac{1323}{10} = 132.3 \)

Ответ: а) 225, б) 6.4, в) 700, г) 132.3.