19. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

• Так как DC = DE, треугольник CDE — равнобедренный.
• Следовательно, ∠DCE = ∠DEC = 53°.
• Угол ∠ADC является внешним углом треугольника CDE при вершине D.
• ∠ADC = ∠DEC + ∠DCE = 53° + 53° = 106°.
• В параллелограмме ABCD смежные углы в сумме дают 180°, а противоположные углы равны.
• ∠DAB + ∠ADC = 180°.
• ∠DAB = 180° - 106° = 74°.
• Больший угол параллелограмма — это ∠ADC.

Ответ: 106