19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. 2) Около любого правильного многоугольника можно описать только одну окружность 3) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 6, 8, 10, находится на стороне этого треугольника. В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Анализ утверждений:

• 1) Неверно. Центром вписанной окружности (инцентром) является точка пересечения биссектрис треугольника. Точка пересечения серединных перпендикуляров — это центр описанной окружности (центр масс).
• 2) Верно. Около любого правильного многоугольника можно описать единственную окружность.
• 3) Неверно. Треугольник со сторонами 6, 8, 10 является прямоугольным, так как \( 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2 \). Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы (стороны 10).

Ответ: 2