19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. 3) В плоскости все точки, равноудаленные от заданной точки, лежат на одной окружности. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ:

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Если один угол острый (меньше 90 градусов), то смежный с ним угол будет тупым (больше 90 градусов), так как 180 - (острый угол) > 90. Следовательно, это утверждение неверно.
2. Утверждение 2: Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. Это одно из свойств квадрата. Верно.
3. Утверждение 3: Множество точек, равноудаленных от данной точки, по определению является окружностью. Верно.

Ответ: 23