19. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра. 3) Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник — ромб.

Задание 19. Верные утверждения

Разберем каждое утверждение:

1. Утверждение 1: "Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны." Это утверждение неверно. Для равенства треугольников по двум сторонам необходимо, чтобы они были равны и угол между этими сторонами был равен. Это признак равенства по двум сторонам и углу между ними (СУС).
2. Утверждение 2: "Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра." Формула площади круга: \( S_{круга} = \pi r^2 \). Так как \( d = 2r \), то \( r = d/2 \), и \( S_{круга} = \pi (d/2)^2 = \frac{\pi d^2}{4} \). Значение \( \pi \approx 3.14 \). Тогда \( S_{круга} \approx \frac{3.14 d^2}{4} \approx 0.785 d^2 \). Квадрат длины диаметра равен \( d^2 \). Так как \( 0.785 < 1 \), то площадь круга действительно меньше квадрата длины его диаметра. Утверждение верно.
3. Утверждение 3: "Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник — ромб." Это утверждение неверно. Четырехугольники с перпендикулярными диагоналями включают в себя не только ромбы, но и, например, некоторые виды дельтоидов. Ромб — это частный случай такого четырехугольника.

Ответ: 2