19. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 62°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше:

∠AOB = 2 · 62° = 124°.

Так как B, O, D лежат на одной прямой, углы AOB и AOD смежные. Поэтому:

∠AOD = 180° − 124° = 56°.

Ответ: 56°.