1890. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Диагональ BD делит угол B параллелограмма на два угла: 50° и 85°.

Тогда угол B равен:

\(\angle B = 50^\circ + 85^\circ = 135^\circ\).

Соседние углы параллелограмма supplementary, поэтому меньший угол равен:

\(180^\circ - 135^\circ = 45^\circ\).

Ответ: 45°.