186. Отрезок на карте имеет длину 0,8 см, а на местности 1,2 км. Другой отрезок на этой карте имеет длину 4,2 см. Найдите его длину на местности.

Решение:

1. Найдем масштаб карты по первому условию:

\( 0,8 \text{ см} \rightarrow 1,2 \text{ км} \)

Переведем километры в сантиметры:

\( 1,2 \text{ км} = 1,2 \times 1000 \text{ м} = 1200 \text{ м} = 1200 \times 100 \text{ см} = 120000 \text{ см} \)

Масштаб карты равен отношению расстояния на карте к расстоянию на местности:

\( M = \frac{0,8 \text{ см}}{120000 \text{ см}} = \frac{8}{1200000} = \frac{1}{150000} \)

2. Найдем длину второго отрезка на местности, зная его длину на карте и масштаб:

Длина на местности = Длина на карте \( \times \) знаменатель масштаба

Длина на местности = \( 4,2 \text{ см} \times 150000 = 630000 \text{ см} \)

Переведем сантиметры в километры:

\( 630000 \text{ см} = 6300 \text{ м} = 6,3 \text{ км} \)

Ответ: 6,3 км.