184. Обратная пропорциональность задана формулой y = 10/x. 1) Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 100; 1000; 0,1; 0,02. 2) Определите, принадлежит ли графику этой функции точка A(-0,05; -200); B(-0,1; 100); C(400; 0,025); D(500; -0,02).

Решение:

Функция задана формулой y = 10/x.

1) Находим значения функции:

• При x = 100:
  y = 10 / 100 = 0,1
• При x = 1000:
  y = 10 / 1000 = 0,01
• При x = 0,1:
  y = 10 / 0,1 = 100
• При x = 0,02:
  y = 10 / 0,02 = 500

2) Определяем принадлежность точек графику:

Чтобы точка принадлежала графику функции, её координаты должны удовлетворять уравнению функции (то есть y = 10/x). Проверим каждую точку:

• Точка A(-0,05; -200):
  Подставляем x = -0,05 и y = -200.
  -200 = 10 / (-0,05)
  -200 = -200
  Точка A принадлежит графику.
• Точка B(-0,1; 100):
  Подставляем x = -0,1 и y = 100.
  100 = 10 / (-0,1)
  100 = -100
  Это неверно. Точка B НЕ принадлежит графику.
• Точка C(400; 0,025):
  Подставляем x = 400 и y = 0,025.
  0,025 = 10 / 400
  0,025 = 0,025
  Точка C принадлежит графику.
• Точка D(500; -0,02):
  Подставляем x = 500 и y = -0,02.
  -0,02 = 10 / 500
  -0,02 = 0,02
  Это неверно. Точка D НЕ принадлежит графику.

Ответ: 1) При x = 100, y = 0,1; при x = 1000, y = 0,01; при x = 0,1, y = 100; при x = 0,02, y = 500. 2) Точки A и C принадлежат графику.