183. Выполните умножение: 1) 34 · (-4); 2) -7,2 · (-7); 3) -3 1/5 · 1 2/3; 4) -3 5/9 · (-1 1/8).

Решение:

1) Умножение целых чисел:

Чтобы умножить целые числа с разными знаками, нужно умножить их модули и поставить перед результатом знак «минус».

Чтобы умножить два отрицательных числа, нужно умножить их модули.

1. \( 34 \cdot (-4) = -136 \)
2. \( -7,2 \cdot (-7) = 50,4 \)

2) Умножение смешанных чисел:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Затем умножаем числители и знаменатели. Сокращаем, если возможно.

1. \( -3 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{2}{3} \)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( -3 \frac{1}{5} = -\frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{16}{5} \)

\( 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)

Теперь умножаем:

\( -\frac{16}{5} \cdot \frac{5}{3} = -\frac{16 \cdot 5}{5 \cdot 3} \)

Сокращаем 5:

\( -\frac{16 \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot 3} = -\frac{16}{3} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( -\frac{16}{3} = -5 \frac{1}{3} \)

4) Умножение отрицательных смешанных чисел:

\( -3 \frac{5}{9} \cdot \left(-1 \frac{1}{8}\right) \)

Так как умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( -3 \frac{5}{9} = -\frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{32}{9} \)

\( -1 \frac{1}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = -\frac{9}{8} \)

Теперь умножаем:

\( -\frac{32}{9} \cdot \left(-\frac{9}{8}\right) = \frac{32}{9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{32 \cdot 9}{9 \cdot 8} \)

Сокращаем 9:

\( \frac{32 \cdot \cancel{9}}{\cancel{9} \cdot 8} = \frac{32}{8} \)

Делим:

\( \frac{32}{8} = 4 \)

Ответ: 1) -136; 2) 50,4; 3) -5 1/3; 4) 4.