Ответ:

  1. Змей Горыныч унёс царевну за тридевять земель. Фразеологизм является обстоятельством места.
  2. Девочка до корней волос покраснела. Фразеологизм является обстоятельством меры и степени.
  3. Миша чувствует себя на катке как рыба в воде. Фразеологизм является обстоятельством образа действия.
  4. Ученик прочитал книгу от корки до корки. Фразеологизм является обстоятельством образа действия.