18. Выйдет ли квадратная проволочная рамка со стороной 7 см из треугольной рамки, каждая сторона которой равна 9 см?

Решение:

Чтобы квадратная рамка поместилась внутри треугольной, сторона квадрата должна быть меньше высоты треугольника. Однако, в данном случае, сторона квадрата (7 см) меньше стороны треугольника (9 см). Для равностороннего треугольника высота находится по формуле \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где \( a \) - сторона треугольника. \( h = \frac{9\sqrt{3}}{2} \approx \frac{9 × 1.732}{2} \approx 7.794 \) см. Так как сторона квадрата (7 см) меньше высоты треугольника (приблизительно 7.794 см), квадратная рамка поместится внутри треугольной.

Ответ: Да, выйдет.