Рассмотрим каждое суждение:
А. Заключение трудового договора по общему правилу допускается с лицами, достигшими возраста 16 лет.
Согласно Трудовому кодексу РФ, по общему правилу трудовой договор может быть заключен с лицами, достигшими возраста 16 лет. Это утверждение верно.
Б. Заключение трудового договора с несовершеннолетними работниками во всех случаях возможно лишь с согласия их родителей и при наличии медицинского разрешения.
Трудовой договор с лицами, достигшими возраста 15 лет, может быть заключен при наличии согласия одного из родителей (попечителя) и комиссии по делам несовершеннолетних. С лицами, достигшими возраста 14 лет, трудовой договор может быть заключен для выполнения легкого труда, не причиняющего вреда здоровью, при условии получения письменного согласия одного из родителей (попечителя) и разрешения органа опеки и попечительства. Медицинское разрешение требуется для всех работников, в том числе и несовершеннолетних, при поступлении на работу.
Однако утверждение, что во всех случаях возможно лишь с согласия родителей и медицинского разрешения, не совсем точно, так как с 16 лет согласие родителей не всегда требуется, а медицинское разрешение — это обязательная процедура для всех, но оно не является единственным условием.
С учетом формулировки «во всех случаях возможно лишь с согласия их родителей и при наличии медицинского разрешения», это суждение не является полностью верным, так как существуют исключения и уточнения.
Таким образом, верно только суждение А.
Ответ: 1