18. Ваня доходит от дома до школы за 30 минут, а его сестра Лена — за 40 минут. Через сколько минут Ваня догонит Лену, если Ваня выйдет из дома через 5 минут после ухода Лены?

1. Скорость Вани: 1/30 квартиры/минуту. Скорость Лены: 1/40 квартиры/минуту.
2. За 5 минут Лена пройдет 5 * (1/40) = 1/8 квартиры.
3. Пусть t - время в минутах, через которое Ваня догонит Лену после своего выхода. Расстояние, которое пройдет Ваня: t * (1/30). Расстояние, которое пройдет Лена за это время: t * (1/40).
4. Уравнение: t/30 = 1/8 + t/40.
5. Решение уравнения: t/30 - t/40 = 1/8 => (4t - 3t)/120 = 1/8 => t/120 = 1/8 => t = 120/8 = 15 минут.