18. Тип 17 № 9956 Катя загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 235. Какую цифру зачеркнула Катя? Запишите решение и ответ.

1. Пусть загаданное число N, а сумма его цифр S. Тогда N - S = X, где X - число, из которого зачеркнули цифру.
2. Известно, что N - S всегда делится на 9. Число 235 не делится на 9 (2+3+5=10). Если зачеркнутая цифра была 0, то число было 2350, сумма цифр 10, 2350-10=2340. Если зачеркнутая цифра была 1, то число было 2351, сумма цифр 11, 2351-11=2340. Если зачеркнутая цифра была 2, то число было 2352, сумма цифр 12, 2352-12=2340. Если зачеркнутая цифра была 3, то число было 2353, сумма цифр 13, 2353-13=2340. Если зачеркнутая цифра была 4, то число было 2354, сумма цифр 14, 2354-14=2340. Если зачеркнутая цифра была 5, то число было 2355, сумма цифр 15, 2355-15=2340. Если зачеркнутая цифра была 6, то число было 2356, сумма цифр 16, 2356-16=2340. Если зачеркнутая цифра была 7, то число было 2357, сумма цифр 17, 2357-17=2340. Если зачеркнутая цифра была 8, то число было 2358, сумма цифр 18, 2358-18=2340. Если зачеркнутая цифра была 9, то число было 2359, сумма цифр 19, 2359-19=2340.
3. В любом случае, число до зачеркивания было 2340. Зачеркнутая цифра - 0.