18. Решите уравнение, пользуясь теоремой, обратной теореме Виета: х² + 5x - 6 = 0.

Решение:

По теореме, обратной теореме Виета, для приведённого квадратного уравнения \( x^2 + px + q = 0 \) сумма корней равна \( -p \), а произведение корней равно \( q \).

В нашем случае \( x^2 + 5x - 6 = 0 \), значит:

\[ x_1 + x_2 = -5 \]\[ x_1 x_2 = -6 \]

Подберём два числа, произведение которых равно -6, а сумма равна -5. Это числа -6 и 1.

Проверим:

\( -6 1 = -6 \) (произведение совпадает)

\( -6 + 1 = -5 \) (сумма совпадает)

Ответ: x₁ = -6, x₂ = 1.