18. Разложите на множители многочлен: а) 2а³ - 128а; б) 5a - b² - ab + 5b.

Решение:

а)

\[ 2a^3 - 128a = 2a(a^2 - 64) \]

Используя формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \), где \( x=a \) и \( y=8 \):

\[ = 2a(a - 8)(a + 8) \]

б)

Сгруппируем слагаемые:

\[ (5a - ab) + (5b - b^2) \]

Вынесем общие множители из каждой группы:

\[ a(5 - b) + b(5 - b) \]

Вынесем общий множитель \( (5-b) \):

\[ (5 - b)(a + b) \]

Ответ: а) \( 2a(a - 8)(a + 8) \); б) \( (5 - b)(a + b) \).