18. Пункты А и Б, расстояние между которыми 480 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 100 км/ч, грузовой — с постоянной скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Задача имеет два возможных варианта в зависимости от направления движения поездов.

Вариант 1: Поезда движутся навстречу друг другу.

1. Расстояние, которое проедет пассажирский поезд за 1 час: \( 100 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 100 \text{ км} \).
2. Расстояние, которое проедет грузовой поезд за 1 час: \( 60 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 60 \text{ км} \).
3. Общее расстояние, которое преодолеют поезда вместе: \( 100 \text{ км} + 60 \text{ км} = 160 \text{ км} \).
4. Оставшееся расстояние между поездами: \( 480 \text{ км} - 160 \text{ км} = 320 \text{ км} \).

Вариант 2: Поезда движутся в одном направлении (из А в Б или наоборот).

Предположим, что пассажирский поезд едет из А в Б, а грузовой — из Б в А. В этом случае они всё равно движутся навстречу друг другу, и ответ будет такой же, как в Варианте 1.

Если же оба поезда едут из А в Б, но грузовой поезд отстает от пассажирского (или наоборот, если они едут из Б в А, но пассажирский едет быстрее грузового), то:

1. Расстояние, которое проедет пассажирский поезд за 1 час: \( 100 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 100 \text{ км} \).
2. Расстояние, которое проедет грузовой поезд за 1 час: \( 60 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 60 \text{ км} \).
3. Разница в расстоянии, которое проедут поезда: \( 100 \text{ км} - 60 \text{ км} = 40 \text{ км} \).
4. Расстояние между поездами будет: \( 480 \text{ км} - 40 \text{ км} = 440 \text{ км} \).

Ответ: 320 км (движение навстречу) или 440 км (движение в одном направлении, с учётом начального расстояния).