18) При помощи подвижного блока рабочий поднимает мешок с цементом, массой 20 кг, на высоту 4 м. Какую силу ему приходится прикладывать? Какой длины конец веревки он в итоге тянет?

Решение:

При использовании подвижного блока выигрыш в силе составляет 2 раза, но проигрыш в расстоянии — тоже в 2 раза.

1. Сила, которую приходится прикладывать:

Масса мешка \( m = 20 \) кг.

Вес мешка \( P = mg \). Принимаем \( g \approx 10 \) м/с².

\[ P = 20 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 200 \text{ Н} \]

С подвижным блоком сила, которую приходится прикладывать, равна половине веса груза:

\[ F_{прикл} = \frac{P}{2} = \frac{200 \text{ Н}}{2} = 100 \text{ Н} \]

2. Длина конца веревки, которую тянет рабочий:

Рабочий поднимает мешок на высоту \( h = 4 \) м.

С подвижным блоком рабочему приходится тянуть веревку в 2 раза длиннее, чем высота подъема:

\[ L = 2 \cdot h = 2 \cdot 4 \text{ м} = 8 \text{ м} \]

Ответ: Рабочему приходится прикладывать силу 100 Н. Он тянет 8 м веревки.