18. Найдите синус угла AOB, изображённого на рисунке.

По клеткам: луч OA направлен горизонтально вправо, а точка B находится на 5 клеток вправо и на 4 клетки вверх от точки O. Поэтому для угла AOB можно рассмотреть прямоугольный треугольник с катетами 5 и 4:

\[OB=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}.\]

Следовательно,

\[\sin\angle AOB=\frac{4}{\sqrt{41}}=\frac{4\sqrt{41}}{41}.\]

Ответ: \(\frac{4}{\sqrt{41}}\).