18. На стене получается четкое изображение, если расположить светящийся экран мобильного телефона на расстоянии 40 см от нее, а ровно посередине между телефоном и стеной поставить собирающую линзу. Каково фокусное расстояние этой линзы?

Решение:

Расстояние от предмета до экрана равно 40 см. Линза находится посередине, значит, расстояние от предмета до линзы (d) равно 20 см, и расстояние от линзы до экрана (f) равно 20 см.

По формуле тонкой линзы:

• \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{D} \]
• \[ \frac{1}{D} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d} \]
• \[ \frac{1}{D} = \frac{1}{20} - \frac{1}{20} = 0 \]

Такой результат означает, что предмет находится в двойном фокусе, и изображение также получается в двойном фокусе. В данном случае, если предмет и изображение находятся на одинаковом расстоянии от линзы, то это расстояние равно 2F. Следовательно, 2F = 20 см, и F = 10 см.

Ответ: 10