18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.

Решение:

Для определения длины отрезка AB, мы можем использовать теорему Пифагора, рассмотрев прямоугольный треугольник, образованный отрезком AB и проекциями его концов на оси координат.

Расположим начало координат в нижнем левом углу сетки, соответствующем точке B. Из рисунка видно, что:

• Точка B имеет координаты (0, 0).
• Точка A имеет координаты (3, 4).

Теперь мы можем рассчитать длину отрезка AB как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4.

По теореме Пифагора:

\( AB^2 = (x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2 \)

\( AB^2 = (3 - 0)^2 + (4 - 0)^2 \)

\( AB^2 = 3^2 + 4^2 \)

\( AB^2 = 9 + 16 \)

\( AB^2 = 25 \)

\( AB = \sqrt{25} \)

\( AB = 5 \)

Альтернативно, можно заметить, что это классический египетский треугольник со сторонами 3, 4, 5.

Ответ: 5