18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник АВС (см. рис. 121). Найдите длину его высоты, опущенной на сторону АС.

Решение:

На клетчатой бумаге сторона АС лежит на горизонтальной линии. Высота, опущенная на сторону АС, будет вертикальным отрезком, соединяющим вершину В с основанием АС. Определим координаты точек, исходя из рисунка, где клетка — это 1x1 единица:

Пусть точка А имеет координаты (1, 1).

Тогда точка С имеет координаты (5, 1).

Вершина В имеет координаты (3, 3).

Высота, опущенная из точки В на сторону АС, — это расстояние по вертикали от точки В до линии АС. Линия АС проходит по оси Y=1. Высота точки В по оси Y равна 3. Таким образом, длина высоты равна разнице Y-координат: \( h = 3 - 1 = 2 \) клетки.

Поскольку размер клетки 1 х 1, длина высоты составляет 2 единицы.

Ответ: 2.