174. В прямоугольном треугольнике MDS катет DS равен 28 см, ∠D = 60°. Найдите гипотенузу DM.

Решение:

В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к данному острому углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла.

Дано:

Прямоугольный треугольник MDS;

DS = 28 см;

\( \angle D = 60^{\circ} \).

Найти:

DM.

Решение:

В треугольнике MDS:

\[ \cos D = \frac{DS}{DM} \]

\[ DM = \frac{DS}{\cos D} \]

\[ DM = \frac{28 \text{ см}}{\cos 60^{\circ}} \]

\[ DM = \frac{28 \text{ см}}{0.5} \]

\[ DM = 56 \text{ см} \]

Ответ: 56 см.