174. Сколько существует последовательностей из пяти букв, в которых: а) три буквы У, остальные буквы Н; б) пять букв У, остальные буквы Н?

а) Нужно выбрать 3 из 5 мест для буквы У; на остальных местах будет Н: \(\binom{5}{3}=10\).

б) Все пять мест заняты буквой У, поэтому возможна только одна последовательность: УУУУУ.

Ответ: а) 10; б) 1.