170. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{\frac{a^2}{4}-\frac{b^2}{9}}{\frac{a}{12}+\frac{b}{18}}$ при $a=\frac{2}{3},\ b=-\frac{1}{2}$; б) $\dfrac{0{,}2a-b}{\frac{a^2}{25}-b^2}$ при $a=-8,\ b=0{,}6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 170. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{\frac{a^2}{4}-\frac{b^2}{9}}{\frac{a}{12}+\frac{b}{18}}$ при…$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения и вычислим числитель и знаменатель:
Числитель: $\dfrac{(2/3)^2}{4}-\dfrac{(-1/2)^2}{9}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{36}=\dfrac{1}{12}$.
Знаменатель: $\dfrac{2/3}{12}+\dfrac{-1/2}{18}=\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{36}=\dfrac{1}{36}$.
Тогда $\dfrac{1/12}{1/36}=3$.
Подставим значения:
Числитель: $0.2\cdot(-8)-0.6=-1.6-0.6=-2.2$.
Знаменатель: $\dfrac{(-8)^2}{25}-(0.6)^2=\dfrac{64}{25}-0.36=2.56-0.36=2.2$.
Тогда $\dfrac{-2.2}{2.2}=-1$.

Ответ: а) 3; б) −1.

170. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{\frac{a^2}{4}-\frac{b^2}{9}}{\frac{a}{12}+\frac{b}{18}}\) при \(a=\frac{2}{3},\ b=-\frac{1}{2}\); б) \(\dfrac{0{,}2a-b}{\frac{a^2}{25}-b^2}\) при \(a=-8,\ b=0{,}6\).